Temperatur

 
Allgemeines

Die Temperatur ist ein Maß für die Intensität der Wärme. Die Basiseinheit ist Kelvin mit dem Kurzzeichen K. Das Kelvin ist der 273,16te Teil der thermodynamischen Temperatur des Tripelpunktes von reinem Wasser. Der Tripelpunkt (= 273,16 K) beschreibt den Zustand des Wassers, in welchem dieses gleichzeitig in der festen, flüssigen und gasförmigen Phase auftritt. Der Tripelpunkt ist 0,01 K höher als der Schmelzpunkt von Wasser bei einem absoluten Druck von 1.013,25 mbar und somit mit diesem fast identisch. Der Nullpunkt der thermodynamischen Temperatur (0 K) ist die tiefste theoretisch erreichbare Temperatur.

Als gesetzliche Temperaturskala ist in den europäischen Staaten neben der Kelvin-Skala die Celsius-Skala zulässig. Die Einheit ist Grad Celsius mit dem Kurzzeichen °C. Die Celsius-Skala ist gegenüber der Kelvin-Skala um 273,15 K verschoben, sodass 0°C dem Schmelzpunkt und 100°C dem Siedepunkt von reinem Wasser entsprechen.

In der Meteorologie wird mit der Celsius-Skala gearbeitet.
 

• Beispiel 250 K = (250 - 273,15)°C = -23,15°C
• Beispiel 50°C = (50 + 273,15) K = 323,15 K

Elektrische Thermometer

Widerstandsthermometer
Metall-Widerstandsthermometer ändern ihren elektrischen Widerstand in Abhängigkeit von der Temperatur. Die Änderung des elektrischen Widerstandes unter Temperatureinfluss hat seine Ursache im Leitungsmechanismus der Metalle. Grundlage für die Leitfähigkeit von Metallen sind die im Atomgitter frei beweglichen Elektronen. Ihre Anzahl und Bewegungsenergie sind temperaturabhängig. Wird nun über eine Temperaturerhöhung den Metallatomen Energie zugeführt, schwingen sie mit einer entsprechend größeren Amplitude und Frequenz. Der Elektronenbewegung wird zunehmend ein Widerstand entgegengesetzt, der der Erhöhung des elektrischen Widerstandes entspricht. Da sich der elektrische Widerstand proportional zur Temperatur erhöht spricht man von einem positiven Temperaturkoeffizienten.

Das Metall mit den besten Eigenschaften ist Platin und dadurch resultierend das Pt-Widerstandsthermometer das wichtigste in der Temperaturmesstechnik. Weitere Metalle, die zur Temperaturmessung verwendet werden, sind Kupfer (Cu), Nickel (Ni) oder Molybdän (Mo).

Das Platin-Widerstandsthermometer wird in der EN 60741 ausführlich beschrieben. Am häufigsten wird das sog. Pt100-Widerstandsthermometer eingesetzt. Das Thermometer hat bei t = 0°C einen Nennwiderstand von R= 100 W und es gehorcht folgender Gleichung.
 

• im Bereich: -200°C bis 0°C:

          
 

• im Bereich: -0°C bis +850°C:

         
 

• wobei gilt:

           RO= 100,00 W
           A= 3,9083 x 10^-3 °C^-1
           B= -5,775 x 10^-7 °C^-2
           C= -4,183 x 10^-12 °C^-4

Das Pt100-Widerstandsthermometer ist in zwei Genauigkeitsklassen eingeteilt:

• Klasse A: (0,15 + 0,002 | t | ) °C
• Klasse B: (0,30 + 0,005 | t | ) °C

Thermoelemente
Das Messprinzip des Thermoelementes beruht auf dem von Seebeck entdeckten Effekt, dass an den Enden zweier Drähte aus verschiedenen Werkstoffen eine Spannung entsteht, wenn die Temperatur an der Verbindungsstelle der beiden Werkstoffe eine andere ist als die an den Klemmen des Messgerätes.

Nach wissenschaftlichen Erkenntnissen beruht dieser Effekt auf einer materialspezifischen Eigenschaft von elektrisch leitfähigen Materialien. Im Inneren eines Leiters stellt sich eine Verschiebung der Elektronendichte ein (Volumendiffusionseffekt), wenn über dem Leiter ein Temperaturgradient besteht. Die Ansammlung der Elektronen wird dichter im Bereich der niedrigen Temperaturen.

Benutzt man ein Thermopaar aus zwei geeigneten Werkstoffen, wie zum Beispiel NiCr und Ni so lässt sich die Thermospannung dieser Materialpaarung messen. In nachfolgender Tabelle ist die thermoelektrische Spannungsreihe gegen Platin bei 100°C Messstellentemperatur und 0°C Vergleichsstellentemperatur dargestellt.
 

Werkstoff	Spannungswert in mV
Tellur	50
Silizium	45
Silit	27
Antimon	4,8
Nickel-Chrom (85Ni-10Cr)	2,55
Eisen	1,9
Platin-Rhenium	1,5
Molybdän, Uran	1,2
Messing	1,1
Iridium-Rhodium (40IR, 60RH)	1,0
Wolfram, Edelstahl (V2A)	0,8
Kupfer	0,75
Silber, Gold, Zink	0,7
Manganin (86Cu, 12Mn, 2Ni)	0,68
Rhodium	0,65
Iridium-Rhodium (40Ir, 66Rh)	0,64
Platin-Rhodium (10 %)	0,64
Ibidium	0,63
Phosphorbronze	0,52
Tantal, Cäsium	0,5
Blei, Iridium-Rhodium	0,45
Aluminium, Magnesium, Zink	0,4
Graphit	0,2
Platin, Quecksilber	0,0
Thorium	-0,1
Natrium	-0,21
Palladium	-0,3
Kalium	-0,94
Neusilber (Cu, Ni, Zn)	-1,0
Nickel	-1,55
Kobalt	-1,6
Konstanten (55Cu, 45Ni)	-3,5
Wismut, senkrecht zur Achse	-5,2
Wismut, parallel zur Achse	-7,7

Thermoelemente und Ausgleichsleitungen sind durch Farbcodes definiert. Leider sind diese Codierungen oft landesabhängig.

Bei Thermoelementen werden zwei Drähte aus unterschiedlichen Werkstoffen an der Messstelle verbunden. Werden diese sogenannten Thermoleitungen mit Kupferleitungen verbunden nennt man diese Übergangsstelle Vergleichsstelle. Die an der Vergleichsstelle gemessene Thermospannung ist direkt proportional zur Temperaturdifferenz zwischen Messstelle und Vergleichsstelle. In untenstehendem Beispiel ist ein Thermoelement vom Typ K dargestellt.


Man erhält die der Temperatur proportionalen Thermospannung durch Abzug der an der Vergleichsstelle anfallenden Thermospannung. Der Einfachheit halber macht man üblicherweise die Vergleichsstellentemperatur zu Null, da alle Thermoelemente dann eine Thermospannung von 0 mV aufweisen und somit die Messstellenspannung gleich der Gesamtspannung ist.

Halbleiter
Widerstandsthermometer auf Halbleiterbasis nutzen die temperaturabhängige Änderung des elektrischen Widerstandes von halbleitenden, meist keramischen Werkstoffen zur Temperaturmessung.

Dazu gehören:
 

• Kaltleiter (PTC)
• Heißleiter (NTC)
• Silizium-Messwiderstände

Ein Kaltleiter (PTC-Widerstand) ist ein temperaturabhängiger Halbleiterwiderstand, dessen Widerstandswert beim Erreichen einer bestimmten Bezugstemperatur sprungförmig ansteigt. In den Herstellerangaben sind für eine bestimmte Bezugstemperatur der zugehörige Widerstandswert, die Sprungtemperatur und die maximale Betriebsspannung genannt. Kaltleiter sind aus dotierter polykristalliner Keramik auf der Basis von Bariumnitrat hergestellt.

Heißleiter werden häufig auch als Thermistoren oder NTC-Widerstände bezeichnet. Der Widerstand von Heißleitern ist nahezu exponentiell von der Temperatur abhängig. Heißleiter bestehen aus polykristalliner Mischoxydkeramik. Er wird von den Herstellern durch Kennlinien angegeben. Für den Kennlinienverlauf gilt näherungsweise die Beziehung:
, wobei gilt:
 

• T: Temperatur in K
• T_D: Bezugstemperatur in K
• R_T: Widerstand bei der Temperatur T
• R_To: Widerstand bei der Temperatur T_o
• B: von der Form und dem Werkstoff abhängige Konstante in K

Silizium-Messwiderstände (spreading resistance sensors) haben einen positiven Temperaturkoeffizienten. Die Kennlinie zeichnet sich durch eine geringe Nicht-Linearität aus, die durch einfache Schaltungstechnik kompensiert werden kann.

mechanische Thermometer

Auf der räumlichen Ausdehnung von gasförmigen, flüssigen oder festen Stoffen unter Temperatureinfluss beruhen die mechanischen Temperaturmessverfahren. Ist die funktionale Abhängigkeit der thermischen Ausdehnung eines Stoffes aus physikalischen Berechnungen oder empirischen Verfahren bekannt und reproduzierbar, so kann diese Stoffeigenschaft zur Messung von Temperatur herangezogen werden.

Bimetallthermometer
Das temperaturempfindliche Sensorelement ist ein als Spiral - oder Schraubenfeder ausgeführter Bimetallstreifen. Ein Bimetallstreifen ist ein aus zwei Materialien mit unterschiedlichen thermischen Ausdehnungskoeffizienten bestehendes Messelement. Die Werkstoffkoeffizienten werden so gewählt, dass sich eine möglichst große Differenz der Wärmeausdehnungskoeffizienten ergibt. In Abhängigkeit von der Temperatur ändert sich also der Drehwinkel einer Bimetallspirale.

Die Beziehung zwischen Drehwinkel und Temperatur kann mit folgender Formel beschrieben werden:

• a: spezifische thermische Ausdehnung
• l: Länge des Bimetallstreifens
• s: Dicke des Bimetallstreifens

Bei Gasdruck-Federthermometern ist das gesamte abgeschlossene System mit einem inerten Gas oder Gasgemisch gefüllt. Die temperaturabhängige Gasdruckänderung wird über die Kapillarleitung und die elastische Messfeder zur Anzeige geführt.

Mit Hilfe der Van-der-Waalschen Zustandsgleichung wird die Beziehung zwischen Fülldruck und Temperatur berechnet.

Gasdruckthermometer
Flüssigkeitsglasthermometer sind eine weit verbreitete Form der Ausdehnungsthermometer. Die Wirkungsweise beruht auf der thermischen Ausdehnung von Flüssigkeiten. Durch Variation des Volumens des Thermometergefäßes kann die Empfindlichkeit des Thermometers beeinflusst werden. Die gebräuchlisten Thermometerflüssigkeiten sind Quecksilber, Gallium und Alkohol.

Messung der Wärmestrahlung mittels Pyrometer

Neben dem Wärmeaustausch durch Wärmeleitung und Konvektion tauschen Körper mit ihrer Umgebung auch Wärme durch Strahlung aus. Die Wärmestrahlung eines Messobjektes wird optisch gefiltert und auf einen Strahlungsempfänger gebündelt. Dessen elektrische Reaktion besteht in einer je nach verwendetem Prinzip direkt oder über eine Temperaturerhöhung indirekt induzierten Änderung des Widerstandes, der Spannung oder des Stromes des Strahlungsempfängers. Die elektrische Änderung wird verstärkt, gemessen und weiterverarbeitet (siehe auch VDI 3511, Blatt 4).

Hier eine Auflistung weiterer Temperaturmessverfahren (eingehendere Betrachtungen werden hier nicht durchgeführt)
 

• optische Messverfahren (Bestimmung der Intensität oder Wellenlänge der elektromagnetischen Strahlung eines Körpers)
• Temperaturmessfarben (physikalische Effekte von Stoffen, die ihre Farbe in Abhängigkeit von der Temperatur ändern
• Flüssigkeitskristalle (zur Anzeige von Oberflächentemperaturen und zur optischen Darstellung von Temperaturfeldern)
• Schwingquarz-Temperatursensoren (die Resonanzfrequenz ändert sich in Abhängigkeit von der Temperatur)
• akustische Messverfahren (temperaturabhängige Ausbreitungsgeschwindigkeit des Schalls)
• Rauschthermometer (Temperaturabhängigkeit der mittleren Elektronengeschwindigkeit – Brownsche Bewegung)
• kapazitive Temperatursensoren (Temperaturabhängigkeit der Dielektrizitätskonstanten)
• induktive Temperatursensoren (Temperaturabhängigkeit des magnetischen Moments)